未来技术学院 2022 级选拔考试（物理）
答题时间：90分钟（含阅读材料时间）
说明：
1.本考试为材料阅读分析，根据材料现场作答
2.本试题为考场回忆，与实际试题可能存在部分偏差，未来技术学院并未公开试卷。
一.简要回答下面的问题，并给出原因。（共4题，每题4分，共16分）
- 如图所示,一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上,经折射后交于光屏上的同个点 M。请分析并说明 a 光束与 b 光束哪束为红光?
-
请回答:水流导光、照相机镜头表面镀有的增透膜、雨后路面上油膜形成的彩色条纹分别涉及到哪个光学原理?
- 如图所示，U 形细玻璃管竖直放置,水平细管与 U 形细玻璃管底部相连通,各部分细管内径相同。此时 U 形管左、右两侧水银面高度差为 15cm，右管水银面距 U 形玻璃管底部距离为 5cm，水平细管内用小活塞封有长度为12.5cm 的理想气体 A，U 形管左管上端封有长 25cm 的理想气体 B，右管上端开口与大气相通，现将活塞缓慢向右压，使 U 形玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，已知外界大气压强为 75cmHg，忽略环境温度的变化，水平细管中的水银柱足够长，气体 B 的长度是多少?
- 在炎热的夏天，小华的妈妈在使用高压锅的同时，还使用电烤箱烘焙糕点，小华感觉房间较热，当他闭合空调的开关时，家里的空气开关出现了“跳闸”的现象，经检查空气开关出现“跳闸”不是因为短路造成的，请你用所学的物理知识解释产生这一现象的原因。
二、实验题（共1题，共10分）
1.(10分)小明测量一金属丝的电阻率.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图甲中的部件( )(选填“A”B“C或“D”)，从图中的示数可读出金属丝的直径为( )mm.
(2)用图乙所示电路测量金属丝的电阻，实验室提供的实验器材有:
A. 待测金属丝$R_x$(阻值约5 Ω)
B. 直流电源(电动势4 V)
C. 电流表(0-0.6 A)
D. 电压表(0-3 V)
E. 滑动变阻器(0-10 Ω，允许通过的最大电流 1 A)
F. 滑动变阻器(0-100 Ω，允许通过的最大电流 0.3 A)
G. 开关、导线若干
实验中，滑动变阻器应选用( ).(填器材的序号)
(3)正确连接电路后，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 滑至合适位置.将开关 K 掷到 1，电压表、电流表的读数分别为 1.70V、0.34A;将 K 掷到 2，电压表、电流表的读数分别为 1.75V、0.32A，则应采用电流表( )(选填“内”或“外”)接法.
(4)测得金属丝接入电路部分的长度$L$和金属丝直径的平均值$D$选择了正确的电流表接法后，测得多组电压表示数$U$和对应电流表的示数$I$，通过描点作出的$UI$图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为$k$，则金属丝的电阻率$ρ$=( ).
(5)由于电表内阻的影响，实验中电阻率的测量值( )(选填“大于”或“小于”)真实值，引起此误差的原因是( ).
三、选择题（答案可能不止一个。共7题，每题4分，共28分）
- 中国科学院科普云平台的格致论道栏日中，罗会仟老师演示了用超导线圈悬浮一个强磁铁的实验，如图所示，此时强磁铁N极朝上。当快速将磁铁从图示位置向下拔出，则()
A.俯视超导线圈，其电流的方向为顺时针
B.俯视超导线圈，其电流的方向为逆时针
C.将磁铁N极朝上再从下方靠近超导线圈，线圈受斥力
D.将磁铁S极朝上再从下方靠近超导线圈，线圈受斥力
2.汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，当汽车启动时，启动开关S闭合，电动机工作，则S闭合后（）
A.车灯会变亮
B.蓄电池输出功率减小
C.蓄电池总功率增大
D.电动机对外做功的功率等于其消耗的功率
3.如图所示，重为G的小球固定在轻质杆上，轻质杆另一端通过铰链链接在竖直墙面上。与轻质杆等长的不可伸长的细绳一端拴住小球，另一端固定在竖直墙面上的 A 点，细绳和轻质杆之间的夹角$\theta>90^{\circ}$，此时系统处于静止状态。若将细绳一端由 A 点缓慢下移，则（）
A.当$\theta=90^{\circ}$时，细绳的拉力为$\sqrt{2}/2G$
B.当$\theta=90^{\circ}$时，细绳的拉力为$\sqrt{2}G$
C.下移少许时，轻质杆对小球作用力变小
D.下移少许时，细绳对小球作用力变小
4.《三国演义》中“草船借箭”是诸葛亮的得意手笔之一。士兵停止划船，忽略草船受到的空气阻力及水的阻力，质量为$M$的草船以大小为$v$的速度侧着向对岸驶去，对岸曹军发现草船后万箭齐发，$n$支质量均为$m$的箭沿不同方向射中草船(箭全部留在草船中)后草船停下。已知射中草船前瞬间箭的速度大小均为$v_0$，则这支箭的合力的冲量的水平分量大（）
A. $Mv_0$ B.$Mv$ C.$nmv_0$ D.$nmv$
5.下列说法正确的是（）
A.光在介质中传播的速度仅由介质本身所决定
B.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的
C.杨氏双缝干涉实验中,当两缝间的距离以及挡板和屏的距离一定时,红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距小
D.光的偏振特征说明光是横波
6.2021年8月，全红蝉以总分466.2分夺得东京奥运会跳水女子单人10米跳台决赛冠军。若全红蝉的质量为m，某次起跳重心上升的最大高度为h，则（）
A.从开始起跳至离开跳台瞬间的过程中，合力做功为零
B.从离开跳台至重心到达最大高度的过程中，重力做功为mgh
C.从接触水面至到达水下最深处的过程中，处于超重状态
D.从离开跳台至接触水面前瞬间的过程中，处于失重状态
7.2021年6月17日，神舟十二号飞船载着三名宇航员与轨道高度约为430km的天和核心舱完成对接。天和核心舱绕地球的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
A. 天和核心舱的运行速度大于$7.9km/s$
B. 天和核心舱的运行周期小于$24h$
C. 天和核心舱的加速度大于$9.8m/s^2$
D. 天和核心舱受到的合力恒定
四、计算题（需要写出详细过程和结果，共5题，1-3题每题8分，4题10分，5题12分，共46分）
1.(8分)有一条铜导线长为$L$，横截面积为$S$，过的电流$I$.为已知铜的密度为$/rho$、摩尔质量为$M$，阿伏加德罗常数为$N_A$，电子的电量为$e$，认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子.求:
(1)铜导线中自由电子定向移动的速率$v_t$
(2)自由电子因定向移动通过该导线需要的时间$t$.
2.(8分)如图所示，细圆管ABCD由半圆ABC和直线CD构成，固定在倾角为$\theta=30^{\circ}$的倾斜桌面上。半圆的半径$R=0.8m$，直线CD段水平，二者相切于C点。一质量$m=0.1kg$的小球(可视为质点)以$v_0=3m/s$的水平速度从A点进入，从D点离开随即水平抛出。已知CD段的离地高度$h=1.25m$，圆管内壁光滑，不计空气阻力，取重力加速度大小$g=10m/s^2$，求:
(1)小球落地点与D点的水平距离;
(2)小球经过半圆段末端C时对圆管的压力大小(结果用根号表示)。
3.(8分)回旋加速器是利用磁场和电场共同作用对带电粒子进行加速的仪器.如图甲所示，真空中的D形盒半径为$R$，磁感应强度方向垂直加速器向里，大小为$B_1$，加速器所接电源电压的大小为$U$.一粒子源在下极板中心$O$处产生质量为$m$、电荷量为$-q$的粒子，粒子初速度可视为零，不计粒子重力及相对论效应.
(1)求粒子能获得的最大动能$E_k$;
(2)求粒子第2次加速后做圆周运动的圆心与O的距离$\Delta x$;
(3)根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙所示的引出装置，即在原有回旋加速器外面加装一个圆环，圆环与D形盒外表面形成圆环区域，环宽为$d$，在圆环区域内加垂直纸面向里的匀强磁场，让粒子从加速器边缘$M$点恰好能直接偏转至圆环区域外边缘$N$点.求圆环区域所加磁场的磁感应强度大小$B_2$.
4.(10分)如图所示，小明在离水面高度$h_0=1.8m$的岸边，将一质量$m=20g$的小石片以水平初速度$v_0=8m/s$抛出,玩“打水漂”,小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为$f=0.4N$，在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零,并以$a=0.5m/s^2$的加速度沿垂直方向沉入水深$h=1m$的河底，假设小石片每次均接触水面$△t=0.04s$后跳起，跳起时竖直方向上的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数$k=0.75$,取重力加速度$g=10m/s^2$，不计空气阻力，求小石片:
(1)沉入河底前瞬间的动量大小p;
(2)从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中，水对小石片做的功W;
(3)从抛出到开始下沉的时间t.
5.(12分)如图，倾角$\theta=30^{\circ}$的光滑斜面体用一销子固定在光滑水平面上，斜面底端固定一挡板D，自由长度为$L_0$的轻弹簧一端固定在D上，质量为m的小物块B(可视为质点)放在斜面上与弹簧接触但不连接，与B相同的小物块C从斜面上端与挡板D相距2$L_0$处的P点由静止释放，C与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短可忽略。重力加速度大小为g，已知弹簧的劲度系数为$k=5mg/L_0$，弹簧的形变量为x时具有的弹性势能为$1/2kx^2$.
(1)求与B碰前物块C的速度；
(2)求物块B的最大动能；
(3)若A连同D的质量为2m，在C与B碰撞时打开销子，让A可以自由运动，求运动中C与P间的最小距离。