试卷说明

• 未来技术学院未公开发布试卷内容，本词条内容根据往届学生考场回忆整理，与原试题可能存在偏差；
• 物理选拔考试的题型为简答、选择（不定项选择）、实验（以填空形式回答）、计算题，本词条内容仅用于 考试形式参考；
• 答题时间：90 分钟

试卷题目

一. 简答题

1.

请简述质点的概念和物体可以看为质点的条件。

2.

请简述光的全反射及其发生的条件。

3.

放射性元素的半衰期是指什么？半衰期会受哪些因素影响。

4.

一个气泡从水底冒出水面，请简述该过程中内能变化，该过程是否吸收热量？是否对外做功？写出答案并简要分析。

二. 实验题

1. 实验一

1. 图中游标卡尺读数为__（20分度）？
2. 由图中信息可知，此时小车的加速度为 $a = $ __？
3. 求此时的动摩擦因数为 $\mu =$ __？

2. 实验二

改装电表，已知微安表 $\mu A$ ，量程 $100 \mu A$ ，内阻 $\Omega$ ，电阻箱满足 $$ \begin{cases} R_1 & 0 \sim 999.9\Omega \\ R_2 & 0 \sim 9999\Omega \end{cases} $$

1. 若要将其改装为 $1 mA$ 电流表，用电阻箱__，电阻为__ $\Omega$ ，在此基础上再将其改装为 $3V$ 的电压表，另一电阻箱电阻为__。
2. 图中 $X$ 为基础接线柱，在图中画图，实现接 $A$ 为电流表，接 $B$ 为电压表，并标上 $R_1$ ， $R_2$ 。

三. 选择题

1.

两个光子，相背而行，光速为C，则此时两者相对速度为（）？

A. C

B. 1.2C

C. 1.8C

D. 2C

2.

用波长为 $300nm$ 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为 $1.28 \times 10^{-19} J$，已知普朗克常量为 $6.63x10^{-34}J \cdot s $，真空中的光速为 $3.00x10^{8} m \cdot s$ ，求能使锌产生光电效应的单色光的最低频率。(保留1位小数)

3.

手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈道入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（）？

A. 送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化

B. 受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变

C. 受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变

D. 手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失

四. 计算题

1.

将轻质弹簧水平放置，其一端固定在 $A$ 点，另一端与物块 $P$ 接触但不连接，如图所示。$AB$ 是长度为 $5L$ 的水平轨道，$B$ 端与半径为 $L$ 的光滑半圆轨道 $BCD$ 相切。已知物块 $P$ 的质量为 $m$，它与 $AB$ 间的动摩擦因数 $\mu = 0.5$。用外力推动物块 $P$，将弹簧压缩至长度 $L$ 后释放，$P$ 开始沿轨道运动，重力加速度大小为 $g$。

1. 若物块 $P$ 从 $D$ 点离开半圆轨道后能够落回到水平轨道的出发点，求放开物块时轻质弹簧的弹性势能 $E_{\mathrm{p}}$。
2. 若改变物块 $P$ 的质量，仍从原来位置释放，$P$ 滑上半圆轨道后，仍能沿半圆轨道返回，求物块 $P$ 的质量的取值范围。

2.

半径为 $R$ 的透明球的折射率为 $n$，其外部包有许多层厚度为 $d$ 的透明介质层。由里向外，介质层的折射率均匀减小，第 $k$ 层介质的折射率为$n_k = n - akd > 1$，在透明球内有一点光源，它发出的光以 $30^\circ$ 入射角射向球面时，此光在距球心多远处发生全反射？

3.

如图所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸竖直放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门 $K$。两汽缸的容积均为 $V_0$，汽缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时 $K$ 关闭，两活塞下方和右侧活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为 $p_0$ 和 $\frac{p_0}{3}$；左侧活塞在气缸正中间，其上方为真空；右侧活塞上方气体体积为 $\frac{V_0}{40}$。现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左侧活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开 $K$，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为 $T_0$，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求：

1. 恒温热源的温度 $T$；
2. 重新达到平衡后左侧汽缸中活塞上方气体的体积 $V$。

4.

如图所示，在水平线 $ab$ 的下方有一匀强电场，电场强度为 $E$，方向竖直向下；$ab$ 的上方存在匀强磁场，磁感应强度为 $B$，方向垂直于纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为 $R$、$\sqrt{3}R$ 的半圆环形区域，外圆与 $ab$ 的交点分别为 $M$、$N$。一质量为 $m$、电荷量为 $q$ 的带负电粒子在电场中 $P$ 点静止释放，由 $M$ 点进入磁场，从 $N$ 点射出，不计粒子重力。

1. 求粒子从 $P$ 点到 $M$ 点所用的时间 $t$。
2. 若粒子从与 $P$ 点同一水平线上的 $Q$ 点水平射出，同样能由 $M$ 点进入磁场，从 $N$ 点射出。粒子从 $M$ 点到 $N$ 点的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在 $Q$ 点时速度 $v_0$ 的大小。